다층 박막의 반사율 그림과 같은 다층 박막의 특성 행렬은 박막의 두께가 증가함에 따라 기판의 어디미턴스를 변화시키고 공기-박막 경계면에 변화된 값을 전달해 주고 있다.
그림. 다층 박막
Figure. Multiple thin layer film
각 층의 굴절률과 두께로부터 계산한 특성 행렬을 공기 쪽으로부터 [M1], [M2], …[Mm]이라 하면, m번째 층의 특성 행렬 [Mm]이 기판의 어디미턴스를 m번째 경계면에 전달하면, (m-1)번 째 층의 특성행렬 [Mm-1]이 m 번째 경계면의 어디미턴스를 (m-1)번 째 경계면까지 전달한다.
이는 기판의 규격화된 전기장, 자기장 벡터에 m번째 층의 특성 행렬 [Mm]을 곱하고, 다시 (m-1)번째 층의 특성 행렬 [Mm-1]을 곱하는 것이다. 이와 같은 방법을 첫 번째 층까지 적용하면 m개의 층으로 이루어진 다층 박막의 규격화된 전기장 B와 규격화된 자기장 C는 식 2-15 이 된다.
식. 2-15
여기서 다층 박막의 특성 행렬 [M]은 각 특성 행렬의 곱으로서 식 2-16 이 된다.
식. 2-16
따라서 다층 박막의 입사 경계면에서의 어드미턴스 Y는 식 2-17 이고, 다층 박막의 반사율 R, 투과율 T, 흡수율 A, 반사 위상 과 투과 위상 는 각각 박막의 식 2-18~2-22 를 사용하여 계산한다.
[출처] 다층 박막의 반사율|작성자 제이벡 Jvac